Նոյեմբերի 13

Մասերով խնդիրներ

Խնդիր 1:Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

Լուծում

34+21=55

440-55=385

385:5=77

77•4=308

Պատ՝77,308

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,…,0:

45,30,18,9,3,0

Խնդիր 3: Երեք գոմում միասին կան 1081 կենդանի: Առաջին գոմում կա 80-ով ավելի շատ կենդանի, քան երկրորդում, իսկ երկրորդում կա 3 անգամ ավելի շատ կենդանի քան երրորդում: Պարզել, թե որքա՞ն կենդանի կա յուրաքանչյուր գոմում:

Լուծում

1081-80=1001

1001:7=143

143•3=429

429+80=509

Խնդիր 4: 102մետր երկարության պարանը բաժանեցին երեք մասի այնպես, որ առաջին կտորը երկու անգամ երկար է երկրորդ կտորից, իսկ երրորդ կտորը 3 մետրով կարճ է առաջին պարանի երկարության կրկնակիից: Գտնել յուրաքանչյուր կտորի երկարությունը:

Լուծում

102+3=105

105:5=21

21•2=42

42-3=39

Խնդիր 5: Ո՞ր թիվն է 24-ով փոքր իր եռակիից:

24:6=4

Խնդիր 6: A և B քաղաքների միջև հեռավորությունը բեռնատարն անցնում է 5 ժամում: Եթե նա շարժվեր 16կմ/ժ ավելի մեծ արագությամբ, ապա այդ ճանապարհը կանցներ 4 ժամում: Գտնել բեռնատարի արագությունը:

5-4=1ժ

16•4=64կմ/ժ

16•5=80կմ/ժ

Խնդիր 7: Երբ Անին 7 տարեկան էր, նրա մայրը 31 էր: Հիմա Անին իր մայրիկից փոքր է 3 անգամ: Քանի՞ տարեկան է Անիի մայրիկը:

Խնդիր 8: Հինգ արկղերում միասին կա 77կգ մանդարին։ Առաջինում և երկրորդում միասին կա 15կգ, երկրորդ և երրորդում միասին կա 35կգ, երրորդ և չորրորդում միասին՝ 40կգ,չորրորդ և հինգերորդում միասին՝ 32կգ։ Յուրաքանչյուր արկղում քանի՞ կգ մանդարին կա:

Խնդիր 9: Սեղանին դրված են 4տեսակ մատիտներ: Սև մատիտները 6 հատ են, կապույտ մատիտները սև մատիտներից 5 հատով ավել են, կարմիր մատիտները կապույտ մատիտներից 3 հատով պակաս են, իսկ կանաչ մատիտները 2 հատով ավել են, քան կապույտ և կարմիր մատիտները միասին: Քանի՞ մատիտ կա սեղանին:

Խնդիր 10: Մի շարքում կանգնած են Անին, Դավիթը, Սյուզին, Նարեկը և Արենը: Անին գտնվում է Սյուզիից ձախ, բայց Նարեկից աջ: Նարեկն ու Արենը իրար կողք կանգնած չեն, իսկ Դավիթը չի գտնվում ո՛չ Նարեկի կողքը, ո՛չ Արենի կողքը, ո՛չ էլ Անիի կողքը: Ի՞նչ հերթականությամբ են կանգնած նրանք:

Ֆլեշմոբ

1. Վերծանեք գաղտնագիրը՝ օգտագործելով  1, 2, 3,  5, 7, 8 թվանշանները մեկական անգամ: Ի՞նչ թվանշան է թաքնված L տառի փոխարեն։ Գ·Ի =Տ+Ե = Լ+Ի·Ք։

8,2

2. Կամրջով որոշակի ժամանակահատվածում անցան քառանիվ ավտոմեքենաներ և երկանիվ  հեծանիվներ, որոնց ընդհանուր քանակը 12  էր, իսկ  անիվների ընդհանուր քանակը 40 էր: Կամրջով նշված  ժամանակահատվածում քանի՞  քառանիվ ավտոմեքենա անցավ:

8 մեքենա , 4 հեծանիվ

3. Ամենաշատը քանի՞  միանման փունջ կարելի է պատրաստել 30 սպիտակ և 24 վարդագույն պիոններից (ամեն փնջում սպիտակ և վարդագույն պիոնները քանակը լինի նույնը):

6

4. Արամը, երբ  1*4  եռանիշ թվին աջից կցագրեց 2 թվանշանը, իսկ ձախից՝ 1 թվանշանը,  ստացված հնգանիշ թիվը առանց մնացորդի բաժանվեց 3-ի:  Աստղանիշի փոխարեն այդ պայմանին բավարարող քանի՞ թվանշան կարելի է տեղադրել։

1,4,7

5. Անին 5 կիլոգրամ խնձորի և 8 կիլոգրամ նռան համար վճարեց 10.000 դրամ: Որքա՞ն նա կվճարեր 3 կիլոգրամ խնձորի  համար, եթե 5 կիլոգրամ խնձորի և 4 կիլոգրամ նռան  համար  պետք է վճարել 6000 դրամ։

1200 դրամ

6. Նանեի մտապահած թվի և 4-ի արտադրյալը 27-ով փոքր է ամենամեծ երկնիշ թվից: Ո՞ր թիվն է մտապահել Նանեն:

18

7.  Ձկնորսը մի  ձուկ էր բռնել: Այն հարցին, թե որքան է այդ ձկան զանգվածը, պատասխանեց. «Պոչի և գլխի ընդհանուր զանգվածը 4 կիլոգրամ է,   գլխի ու մարմնի ընդհանուր զանգվածը՝  7 կիլոգրամ, իսկ  պոչի ու մարմնի ընդհանուր զանգվածը՝  5 կիլոգրամ»: Որքա՞ն էր այդ ձկան զանգվածը:    

8կգ

8. 5-ին  բազմապատիկ հնգանիշ թիվը պարունակում է 1-ից մինչև 5  բոլոր թվանշանները: Այս թվի առաջին երկու թվանշաններից կազմված երկնիշ թիվը 2-ին  բազմապատիկ է, այդ թվի  հարյուրավորը 3-ին  բազմապատիկ է:  Գտե՛ք այդ պայմանին բավարարող  հնարավոր ամենամեծ թիվը:

Հոկտեմբերի 13

Տոկոսով խնդիրներ

12.

(84-70)x100/70=20%

13.

(320-208)x100/320=35%

14.

90-(20×90/100)=72 

15.

144+(40×144)/60=240

16.

161+ (30×161/70)=230 էջ

17.

81+(81×55/45)=180 էջ

18.

1)250×40:100=100 էջ

(250-100)x20:100=30 էջ

2)(250-100-30)x50:100=60 էջ

3)250-(100+30)= 120 էջ

4)100+30+60=190 էջ

5)(250-100-30-60)x35:100=21 էջ

250-(100+30+60+21)= 39 էջ

6)(250-100-30-60)x35:100=21 էջ

Հոկտեմբերի 10

Խնդիրներ մասերով և տոկոսներով

1.10

2.3,2

3.300

4.40

5.

1)102

2)2/3

3)5

4)29/30

5)17,25

6)30

7)45

8)120

9)18%

10)156

11)75

Խնդիրներ ՝ հոգտեմբերի 3

1. Տնակը  ունի երկու սենյակ։ Առաջին սենյակի երկարությունը 5մ է, լայնությունը՝ 4մ։ Երկրորդ սենյակի  երկարությունը 7մ է, լայնությունը՝ 4մ: Երկրորդ սենյակի առաստաղը սպիտակեցնելու համար 8000 դրամ ավել են վճարել, քան առաջին սենյակի առաստաղը սպիտակացելու համար: Որքա՞ն են վճարել երկու սենյակների առաստաղները սպիտակեցնելու համար:

Պատասխան ՝ ՝ 48.000 դրամ

2. Գնացքը մեկնում է 20։00-ին։ Լենան ուզում էր կայարանում լինել գնացքի մեկնելուց կես ժամ առաջ։ Ո՞ր ժամին նա պետք է դուրս գա տնից, եթե 20 րոպե քայլում է դեպի ավտոբուսի կանգառ, 7րոպե սպասում է ավտոբուսին,15 րոպե գնում է ավտոբուսով և 5 րոպե քայլում է ավտոբուսից մինչև կայարան:

19։43

3. Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։

180 . 000

4. Աննա ​​ջնջելով  2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:

39

5. Ճամբար եկան 240 ուսանող՝ Երևանից և Գյումրիից։ Նրանց թվում կար 125 տղա, որոնցից 65-ը Երևանից էր։ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին։ Ընդամենը քանի՞ ուսանող էր Երևանից։

127

6. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։

15 նստատեղ

7.  Հայրը ուներ չորս որդի։ Ավագ որդին 8 տարեկան էր, իսկ մնացած որդիները հաջորդաբար փոքր էին մեկը մյուսից 2 տարով։ Քանի՞ տարի հետո բոլոր որդիների տարիքների գումարը  հավասար կլինի հոր տարիքին, եթե հայրը այժմ 35 տարեկան է։

5

8. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։

60

9. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։ 

8

10. Կովը մի խուրձ խոտը  ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։

3 ժամ

Հոգտեմբերի 3-ից 7-ը

Խնդիր 1: Դասարանում աղջիկների քանակը 24-ով ավելի է, քան տղաների քանակը: Գտնել դասարանի աշակերտների քանակը, եթե հայտնի է, որ դասարանում աղջիկները երեք անգամ ավելի շատ են տղաներից:

պատասխան

24:3=8

24+8=32

Խնդիր 2:Երեք դարակներում միասին կա 800 գիրք: Հայտնի է, որ երկրորդ դարակում կա երկու անգամ ավելի շատ գիրք, քան առաջինում, իսկ երրորդում 150-ով ավելի, քան երկրորդում: Պարզել, թե քանի՞ գիրք կա դարակներից յուրաքանչյուրում:

1)800-150=650

2)650:5=130

3)130 x 2=260

4)260+150=410

Պատ ՝. 130,260 և 410

Խնդիր 3:Թատրոնում կա 525 մարդ, ընդ որում տղամարդիկ երեխաներից 2 անգամ շատ են, իսկ կանայք տղամարդկանցից 10-ով ավելի են: Պարզել, թե քանի՞ երեխա կա թատրոնում:

Խնդիր 4:Ծովային կրիան կոկորդիլոսից 3 անգամ քիչ ապրեց, իսկ կետից 2 անգամ շատ ապրեց: Պարզել, թե որքա՞ն ապրեց ծովային կրիան, եթե կոկորդիլոսը կետից 250 տարի շատ ապրեց:

Խնդիր 5: 180 լուցկու հատիկը բաժանել երեք խմբի այնպես, որ առաջինը 40-ով, իսկ երկրորդը 20-ով մեծ լինի երրորդից:

Խնդիր 6: Հասմիկն Աշոտից 3 անգամ ավելի շատ մատիտ ունի։ Գտնել, թե քանի՞ մատիտ ունեն նրանք միասին, եթե Աշոտի մատիտները քիչ են Հասմիկի մատիտներից 8-ով։

Խնդիր 7: Առաջին պահեստում երկու անգամ ավելի շատ քարածուխ կա, քան երկրորդ պահեստում: Երբ առաջին պահեստ բերեցին 50տ, իսկ երկրորդ պահեստ 125տ քարածուխ, ապա երկու պահեստներում եղած քարածուխերի քանակը հավասարվեց: Պարզել, թե քանի՞ տ քարածուխ դարձավ երկու պահեստներում միասին:

Խնդիր 8: Արմենն ու Վազգենը ունեն խնձորներ, ընդ որում Արմենի խնձորների քանակը Վազգենի խնձորների քանակի եռապատիկից 5 հատով պակաս է: Պարզել, թե քանի՞ խնձոր ունեն երկուսով միասին, եթե Արմենը Վազգենից 13 հատով ավել խնձոր ունի:

Խնդիր 9: 33 մ երկարությամբ պարանը տրոհել երկու պարանների այնպես, որ կարճ կտորում եղած դեցիմետրերի քանակը հավասար լինի երկար կտորում եղած մետրերի քանակին։

Խնդիր 10: Հոր տարիքը հավասար է որդու և աղջկա տարիքների գումարին: Որդու տարիքը երկու անգամ մեծ է քրոջ տարիքից և 20 տարով փոքր է հոր տարիքից: Քանի՞ տարեկան է որդին:

Սեպտեմբերի 26-ից 30-ը

1. Հայրը որդուց մեծ է 25  տարով: 10 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 2 անգամ: Քանի՞  տարեկան է հայրը:
   
   հայրը ՝ 40
   տղան ՝ 15
2. Հայրը որդուց մեծ է 3 անգամ: Գտեք որդու տարիքը, եթե  հայտնի է, որ նրա ծնվելու պահին հայրը 26 տարեկան էր: 
   39
3. Հայրը որդուց մեծ է 7 անգամ:  5 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 4 անգամ: Քանի՞  տարեկան է հայրը:
   տղան ՝ 5
   հայրը ՝ 35
4. Երբ մայրը 37 տարեկան էր աղջիկը 14 տարեկան էր: Քանի՞ տարեկսն կլինի մայրը, երբ աղջիկը դառնա 26 տարեկան:
   
   մայրը՝ 49
   
5. Հայրը 25 տարեկան է, իսկ որդին 3: Քանի՞ տարուց հետո հայրը որդուց 3 անգամ մեծ կլինի:
   8 տարուց
6. Մայրը 45 տարեկան է, դուստրը՝ 18, իսկ որդին՝ 12: Քանի՞ տարի հետո մոր տարիքը հավասար կլինի դստեր և որդու տարիքների գումարին:
   15 տարուց
7. Մայրը 32 տարեկան է, դուստրը՝ 5, իսկ որդին՝ 2: Քանի՞ տարի հետո մոր տարիքը հավասար կլինի դստեր և որդու տարիքների գումարի
   կրկնապատիկին:
   6 տարուց
8. Վարդանը ծնվել է  1958 թվականին: Ո՞ր թվականին նրա տարիքը հավասար կլինի ծննդյան տարեթվի թվանշանների գումարին:
   1981 թ ․
9. Գարիկը ծնվել է  1947 թվականին: Ո՞ր թվականին նրա տարիքը հավասար կլինի ծննդյան տարեթվի թվանշանների գումարի կրկնապատիկին:
   1989
10.  Հայրը 39 տարեկան է, իսկ 3 որդիները համապատասխանաբար՝ 13, 10 և 6 տարեկան: Քանի՞ տարի անց հոր տարիքը հավասար կլինի որդիների տարիքների գումարին:
    5 տարուց

Սեպտեմբերի 19-ից 23-ը

1. Եթե մտապահված թվից հանենք 35, ստացված թիվը կրկնապատկենք և արդյունքը փոքրացնենք 3-ով, ապա կստանանք մտապահված թիվը: Գտեք մտապահված թիվը:
   
   Պատասխան ՝ 73
   
2. Երեք բնական թվերի գումարը 247 է: Նրանցից մկը ամենամեծ երկնիշ թիվն է, իսկ մյուսը՝ ամենափոքր եռանիշ թիվը: Գտեք երրորդ թիվը:
   Պատասխան ՝ 48
   
3. Երկու թվերի գումարը 428 է: Եթե գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 4 անգամ, ապա գումարը կդառնա 218: Գտեք այդ թիվը:
   Պատասխան ՝ 280
   
4. Եթե թվի կրկնապատիկին գումարենք 11, ապա կստանանք 49: Գտեք այդ թիվը:
   Պատասխան ՝ 19
   
5. Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով, ապա կստանանք 66: Գտեք այդ թիվը:
   Պատասխան ՝27
   
6. Երկու թվերի գումարը 46 է, իսկ տարբերությունը՝  12: Գտեք այդ թվերը:
   Պատասխան ՝ 29 , 17 ։
7. Երկու թվերի գումարը 84 է: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանք հարաբերում են ինչպես 3:4:
   Պատասխան ՝ 36 , 48։
   
8. Երկու թվերից մեկը 3 անգամ մեծ է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց տարբերությոունը հավասար է 38:
   Պատասխան ՝ 57 , 19

Սեպտեմբերի 12-ից 16-ը

1. Առաջին հարյուր բնական թվերի մեջ. 

• Քանի՞ կենտ թիվ կա?
  36
• 3-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա?
  33

2. 1-ից մինչև 60 ամբողջ թվերի մեջ քանի պարզ թիվ կա?
17

3. Ընդամենը քանի՞ երկնիշ թիվ կա, քանի՞ եռանիշ?
Երկնիշ ՝ 90

եռանիշ ՝ 999

4. Քանի ամբողջ թիվ կա.

• սկսած 10-ից մինչև 100-ը?
  90
• սկսած k բնական թվից մինչև m բնական թիվը (k<m)?

5. Քանի ամբողջ թիվ կա սկսած -10-ից մինչև 10-ը?
10

6. Սկսած -n-ից մինչև n քանի՞ բնական թիվ կա(n-ը բնական թիվ է)?

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի սեպ․ ( 1-ից 10-ը )

Մաթեմատիկական մտածելակերպի ստուգում.

Առաջադրանքը պարզ է՝ գտեք օրինաչափությունը 

և հաշվարկեք հաջորդող թիվը: 

Հաջողություն ենք մաղթում!

Հարց. Ո՞ր թիվը պետք է լինի հաջորդը․

1. Ո՞ր թիվը պետք է լինի հաջորդը․

72, 70, 68, 48

2. Ո՞ր թիվը պետք է լինի հաջորդը․

534, 353, 465, 354

3. Գտնել հաջորդ թիվը?

81, 71, 91, 61

4. Գտնել հաջորդ թիվը? 1,2,6,24,120,?

Հնարավոր տարբերակներ՝ 720, 640, 980, 530

5. Գտնել հաջորդ թիվը? 99,92,86,81,77,?

Հնարավոր տարբերակներ՝ 71,72,73,74

6. Գտնել հաջորդ թիվը? 8723,3872,2387,?

Հնարավոր տարբերակներ՝ 1378, 7238, 3378, 7823

7. Գտնել հաջորդ թիվը?  7,5,8,4,9,3,?

Հնարավոր տարբերակներ՝ 10,11,1,2

8. Գտնել հաջորդ թիվը? 1,1,2,3,5,?

Հնարավոր տարբերակներ՝ 8,10,9,7,

9. Գտնել հաջորդ թիվը? 3,8,15,24,35,?

Հնարավոր տարբերակներ՝ 68,59,48,42