Ապրիլ ամսվա ամփոփում

Ապրիլի 1ից 7-ը

Ապրիլի 8-ից 14-ը

Ապրիլի 15-ից 21-ը

Ապրիլի 22-ից 28-ը

Ապրիլի 29-ից մայիսի 5-ը

Ապրիլի 29-ից մայիսի 5

Սիրելի՛ ընկերներ, այս շաբաթ ներկայացնելու եք․

• Մաշկի հիգիենա-դասագիրք-էջ՝ 175-177
• Ծածկույթային օրգաններ, ջերմակարգավորում

• Ամփոփել ապրիլ ամիսը
• ամփոփել ,,սեպտեմբեր- մայիս,, կենսաբանության աշխատանքները- հաշվետվություն

Լրացուցիչ աշխատանք- պատասխանել հարցերին

1. Ի՞նչ նշանակություն ունի մարﬓի մազածածկույթը:

Մաշկը ծածկութային օրգան է, որը պաշտպանում է ստորև տեղադրված օրգաններն ու հյուսվածքները մեխանիկական, քիմիական վնասվածքներից և խոչընդոտում կողմնակի նյութերի ու ախտահարույց մանրէների ներթափանցումն օրգանիզմ:

2. Ի՞նչ գործոնների հետևանքով են մազերը թափվում:

Տղամարդկային տիպի մազաթափությունը համարվում է ժառանգականության և արական հորմոն դիհիդրոտեստոստերոնի համադրության արդյունք, իսկ կանանց մոտ Հորմոնալ փոփոխություններ, ժառանգականություն, սթրես, վատ սննդակարգ, վիտամինների և հանքանյութերի անբավարարություն և բժշկական պայմաններ, ինչպիսիք են անեմիան և հորմոնալ անհավասարակշռությունը

3.Ինչպե՞ս խնաﬔլ եղունգները և պահպանել ձեռքերի մաքրությունը:

Եղունգները պետք է կտրել և չկրծել, կրծելու ժամանակ մարդու օրգանիզմ անցնում է տարաբնույթ ինֆեկցիաներ։ Իսկ մաքրությունը պահպանելու համար պետք է լվացվել և լողանալ։

4. Ի՞նչ ախտանիշներ են դրսևորվում մաշկի ցրտահարված տեղամասում:

Առաջին ախտանիշը թմրածությունն է: Դրանից հետո կարող են դիտվել շարժման դժվարություններ, մաշկի գունատություն:

Մտածե՛ք
Ինչո՞ւ նեղ կոշիկներով ձմռանը ոտքերը մրսում են, իսկ ամռանը՝ տաքանում:

Տեքստային աշխատանք

1. Լրացրու բաց թողած տառերը և կետադրիր։
2. Գտիր անդեմ բայերը, որոշիր՝ որ դերբայներն են։
   
   Շրջագայել-անորոշ
   նշմարվող-ենթակայական
   ուսումնասիրել-անորոշ
   պատճառող-ենթակայական
   անվանել-անորոշ
   պարգևող-ենթակայական :
   
3. Գտիր մեկական ա ներքին, ու, վա հոլովումներին ենթարկվող գոյականներ։
4. Մուգ գրված գոյականների հոլովները որոշիր։
   
   Ավանդությունները-ուղղական
   հիացմունք-հայցական
   հուշարձանները-ուղղական
   լեռնաշղթաների-սեռական
   ձորերով-գործիական
   արահետներին-տրական
   արջերն-ուղղական
   գիշերը-ուղղական
   ձիերին-տրական
   թափից-բացառական:
   
5. Գտիր դերանունները (5 հատ), որոշիր տեսակները։

Որոշել էինք շրջագայել հավաքել ուշադրության արժանի հինավուրց ավանդությունները ուսումնասիրել իմ հայրենի լեռնաշխարհի հիացմունք պարգևող պատմական հուշարձանները ճարտարապետական կոթողները։

Շրջում էինք ձիերով հաղթահարում լեռնաշղթաների հոգնություն պատճառող բնական  խոչընդոտները անցնում անդնդախոր ձորերով։ Ձիրեին ազատ արձակելով նստում էինք բարձունքների վրա ակնապիշ նայում հազիվհազ նշմարվող օձագալար արահետներին դիտում բացատները որտեղ լուսնկա գիշերներին կղտարներն էին խայտում արջերն էին մրթմրթում գնում իրենց որբերը։ Ահա փոքրիկ լիճը ալիքների բեկբեկուն արփիափայլով աչքի պես վճիտ տեղաբնակները լոռեցուն հատուկ չափազանցությամբ Ծովեր են անվանել այն։ Պատահում էր երբ գիշրը վրա էր հասնում ճանապարհը վստահում էինք ձիերին։ Սմբակերի թափից պոկվում էին քարեր ու գլորվում և անտառը լցվում էր ահասարսուր արձագանքներով։

Առաջադրանքները՝ Մարգարիտ Սարգսյանի

Պարապմունք 54

Թեմա՝ Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը:

Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ եռանկյունաչափական ֆունկցիաները օգտագործվում են եռանկյան կողմերի և անկյունների հաշվման համար:

1) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

2) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան կոսինուս կոչվում է այդ անկյան կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

3) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան տանգենս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին:

α անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը նշանակում են sinα,cosα,tgα և կարդում՝ «սինուս ալֆա», «կոսինուս ալֆա» և «տանգենս ալֆա»:

Ինչպե՞ս ընտրել ճիշտ ֆունկցիան

Եթե օգտագործվում են միայն էջերը, ապա կիրառվում է tg:

Եթե օգտագործվում է ներքնաձիգը (տրված է, կամ պետք է հաշվել), ապա կիրառվում են sin կամ cos:

Եթե օգտագործվում է դիմացի էջը (տրված է, կամ պետք է հաշվել), ապա կիրառվում է sin:

Եթե օգտագործվում է կից էջը (տրված է, կամ պետք է հաշվել), ապա կիրառվում է cos:

Եթե տրված են եռանկյան երկու սուր անկյունները, ապա հարմար է գծագրի վրա նշել դրանցից միայն մեկը, որպեսզի միարժեքորեն հասկանանք, թե որն է կից էջը, իսկ որը՝ դիմացի էջը:

Ներքնաձիգը միշտ հայտարարում է:

Հարցեր և առաջադրանքներ:

1․ Ի՞նչ է սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը:

1) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

2) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան կոսինուս կոչվում է այդ անկյան կից էջի հարաբերությունը ներքնաձիգին:

3) Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան տանգենս կոչվում է այդ անկյան դիմացի էջի հարաբերությունը կից էջին:

2․ ABC ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների սինուսի, կոսինուսի և տանգենսի արժեքների վերաբերյալ ո՞ր բանաձևերն են ճիշտ:

ա) tgA=CB/CA
բ)tgA=CA/CB
գ) բոլորն էլ սխալ են
դ) cosA=AC/AB
ե) sinB=AC/AB
զ) բոլորն էլ ճիշտ են
է) sinB=AB/CB
ը) cosA=AC/AB

3․ Գտնել D անկյան սինուսը, կոսինուսը և տանգենսը;

sin(D) = FE/FD
cos(D) = DE/FD
tg(D) = FE/DE

4․ Գտնել F անկյան սինուսը,կոսինուսը և տանգենսը:

sin(F) = DE/FD
cos(F) = FE/FD
tg(F) = DE/FE

5․ Տրված է ABC ուղղանկյուն եռանկյունը: Գտնել A անկյան սինուսն ու կոսինուսը: 

ա) Ո՞րն է A անկյան սինուսը՝    BC/BA CB/AC CA/BA

բ) Ո՞րն է A անկյան կոսինուսը՝ CA/BA CB/AC BC/BA

6․ Կամայական ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան սինուսը փոքր է մեկից: Բացատրել, ինչո՞ւ

Ինչպես գիտենք անկյան սինուսը հավասար է դիմացի էջը բաժանված ներքնաձիգի։ Իսկ եթե սինուսը մեկ է, ապա ներքնաձիգն ու դիմացի էջը հավասար են, բայց այդ դեպքում նրանց դիմաց ընկած անկյուներն էլ պետք է հավասար լինեն։ Եռանկյան անկյունների գումարը 180 է։ Իսկ 90 + 90 հավասար է 180, ինչը հնարավոր բան չի։

7․ Կարո՞ղ է մեկից մեծ արժեք ունենալ ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյան
ա) կոսինուսը — Ոչ
բ) տանգենսը — Այո

8. Գծել ABC ուղղանկյուն եռանկյունը այնպես, որ ∠C=90°, CA=6 սմ և CB=10 սմ: Գտնել A և B սուր անկյունների սինուսը, կոսինոիսը և տանգենսը:

sin(A)=10/√136​
cos⁡(𝐴)=6/√136
tan⁡(𝐴)=5/3
sin⁡(𝐵)=6/√136
cos⁡(𝐵)=10/√136
tan⁡(𝐵)=3/5

9. ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ C -ն ուղիղ անկյունն է, CA=18 սմ և CB=24 սմ: Հաշվել B անկյան տանգենսը, սինուսը և կոսինուսը:

sin(B) = 0.6
cos(B) = 0.8
tg(B) = 0.75

Պարապմունք 56

Թեմա՝ Վիետի թեորեմը։

Ֆրանսուա Վիետ՝ (1540 -1603) ֆրանսիացի մաթեմատիկոս, կրթությամբ իրավաբան:

Այս թեորեմի միջոցով լուծում են քառակուսային հավասարումներ:Առավել հարմար է Վիետի թեորեմը կիրառել բերված տեսքի հավասարումների (երբ a=1)։

 Եթե x²+px+q=0 բերված տեսքի քառակուսային հավասարման տարբերիչը ոչ բացասական է, ապա՝ {x₁⋅x₂=q x₁+x₂=−p, որտեղ x₁ -ը և x₂ -ը x²+px+q=0 հավասարման արմատներն են:

Օրինակ՝ Լուծենք հետևյալ հավասարումը:

x²−14x+40=0,{x₁⋅x₂=40 x₁+x₂=14 x₁=10,x₂=4

Վիետի թեորեմը տեղի ունի նաև ընդհանուր դեպքում, երբ a≠1

Եթե ax²+bx+c=0 քառակուսային հավասարման տարբերիչը ոչ բացասական է ապա՝ 

{x₁⋅x₂=c/a x₁+x₂=−b/a, որտեղ x₁ -ը և x₂ -ը ax²+bx+c=0 հավասարման արմատներն են:Իրոք, ընդհանուր դեպքը գալիս է բերված տեսքի դեպքին, եթե հավասարումը բաժանել a -ի վրա՝

ax²+bx+c=0∣:a a/ax²+b/ax+c/a=0⇒x²+b/ax+c/a=0 {x₁⋅x₂=c/a x₁+x₂=−b/a

Օրինակ՝  Վիետի թեորեմի օգնությամբ լուծենք հավասարումը:

12x²+x−1=0 12/12x²+1/12x−1/12=0⇒x²+1/12x−1/12=0 ⎨x₁⋅x₂=−1/12 x₁+x₂=−1/12 x₁=−1/3 x₂=1/4

Վիետի թեորեմի օգնությամբ, կարելի է կազմել քառակուսային հավասարումը, եթե հայտնի են նրա արմատները:

Օրինակ՝ Ո՞ր հավասարման արմատներն են 2 և −0,3 թվերը:

x²+px+q=0 2+(−0,3)=1,7=−p 2⋅(−0,3)=−0,6=q Պատասխան՝ x²−1,7x−0,6=0 

Առաջադրանքներ։

1․Պարզել՝ հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտնել նրանց գումարը և արտադրյալը)

2․ Կազմել բերված քառակուսային հավասարում, եթե հայտնի են նրա արմատների L գումարը և K արտադրյալը

3․ Կազմել բերված տեսքի քառակուսային հավասարում, եթե հայտի են նրա արմատները․

4․ Լուծել հավասարումներն ըստ Վիետի թեորեմի․

5․Լուծել հավասարումներն ըստ Վիետի թեորեմի․

Ապրիլ ամսվա հաշվետվություն

Այս ամսվա ընդացքում կատարել եմ շատ ու շատ աշխատանքներ ։ Ապրիլի 1-ին կատարել եմ ՝ Գործնական Քերականություն , Ապրիլի 2-ին դասարանում ընթերցել ենք Ղազարոս Աղայանի հեքիաթները , ես ընթերցել եմ ՝ Անտառի մանուկը ։ Հետաքրքիր պատմվածք էր , ինձ շատ դուր եկավ , Ապրիլի 3-ին դասարանում քննարկել ենք ՝ Ուսումնական Գարուն- ը , Ապրիլի 4-ին դասարանում քննարկել ենք Աղայանի հեքիաթները և ընթերցել ենք հոդված ՝ << Երկու խոշոր չարիք >> ։ Ապրիլի 5-ին դասարանում քննարկել ենք ՝ Երկու խոշոր չարիք հոդվածը , Ապրիլի 8-ին կատարել եմ Գործնական Քերականություն , Ուսումնասիրել ենք ՝ Հատկացուցիչ թեման , մի փոքր դժվար էր ինձ համար ։ Ապրիլի 9-ին քննարկել ենք ՝ << Ջոնաթան Լիվինգսթոն Ճայ >> պատմվածքի 2-րդ մասը , ինձ շատ էր դուր եկել Ճայի նպատակասլաց լինելը , ընդհանուր իր կերպարը , ձգտելը հասնելու իր նպատակին , որը շատ կարևոր էր ։ Կատարել եմ այս ամսվա ֆլեշմոբը , Ապրիլի 16-ին կատարել եմ ՝ Գործնական քերականություն , Ապրիլի 17-ին դասարանում ընթերցել ենք Համո Սահյանի մասին , Ապրիլի 18-ին դասարանում ընթերցել ենք բանաստեղծություններ , Ապրիլի 19-ին դիտել ենք տեսանյութեր որտեղ Համո Սահյանը ընթերցում էր իր իսկ բանաստեղծությունները , Ապրիլի 22-ին կատարել եմ Գործնական Քերականություն , Ապրիլի 3-ին ընթերցել ենք << Ջոնաթան Լիվինգսթոն Ճայը >> պատմվածքի 3-րդ մասը և Ապրիլի 29-ին կատարել եմ Տեքստային աշխատանք ։

Հարցեր

1.Ինչ բարեփոխումներ իրականացվեցին XIX դ. երկրորդ կեսին Ռուսաստանում: Ներկայացրեք դրանց ազդեցությունն Արևելյան Հայաստանի տնտեսական և սոցիալական կյանքի զարգացման վրա: Ինչու ցարիզմը հայերի նկատմամբ ուժեղացրեց ազգային ճնշման քաղաքականությունը:

Ցարական հրովարտակով Ռուսաստանում 1861 թ. վերացվեց ճորտատիրությունը: Դա մեծ հնարավորություններ բացեց երկրի զարգացման համար: Նկատի ունենալով, որ Արևելյան Հայաստանում ճորտատիրություն չկար, այստեղ ավելի ուշ իրականացվեց հողային վերափոխումը:


1870 թ. մայիսի 14 ի ցարական օրենքն Արևելյան Հայաստանում հողի սեփականատեր ճանաչեց կալվածատերերին: Նրանցից կախյալ գյուղացիներին միայն բարձր փրկագնով իրավունք տրվեց դառնալու հողի սեփականատեր: Այդ պատճառով շատ քիչ գյուղացիներ կարողացան հող ձեռք բերել: Բացի այդ, օրենքը չէր վերաբերում գյուղական բնակչության մոտ 72 տոկոսը կազմող պետական գյուղացիական տնտեսություններին: Միայն 1912 թ. դեկտեմբերի 20-ի օրենքով բոլոր գյուղացիներին պարտադրվեց հետ գնել իրենց հողերը՝ որպես մասնավոր սեփականություն:



Կովկասի փոխարքայության տարածքում կատարվեցին նաև դատական և քաղաքների կառավարման բարեփոխումներ: Քաղաքներում ընտրվում էին ինքնավարության մարմիններ՝ դումաներ:

Վարչական հերթական փոփոխությամբ Անդրկովկասը բաժանվեց հինգ նահանգների: 1874 թ. օրենքով Երևանի նահանգը տրոհվեց յոթ գավառների (Երևանի,Ալեքսանդրապոլի, Նախիջևանի, Սուրմալուի և այլն): Ելիզավետպոլի նահանգի մեջ ամփոփվեցին Արցախը, Գանձակը, Զանգեզուրը, իսկ Լոռին ու Ջավախքն ընդգրկվեցին Թիֆլիսի նահանգի կազմում:


1877-1878 թթ. ռուս-թուրքական պատերազմից հետո Ռուսաստանին կցված տարածքներից ստեղծվեցին Կարսի և Բաթումի մարզերը:
Կովկասի փոխարքայությունը 1882 թ. վերափոխվեց կառավարչապետության (փոխարքայությունը վերականգնվեց միայն 1905 թ.): Չնայած անկատարությանը՝ բարենորոգումներն առաջադիմական նշանակություն ունեցան:

2.Ընդհանուր գծերով ներկայացրեք արևմտահայության վիճակը Օսմանյան կայսրությունում:

XIX դ. երկրորդ կեսին Օսմանյան կայսրությունն անկասելի անկում էր ապրում: Թուրքական տիրապետության ծանր պայմաններում զտնվող ազզերը հերոսական պայքար էին ծավալել իրենց անկախությունը վերականգնելու համար: Նրանցից շատերը հաղթանակով ավարտեցին ազգային-ազատագրական պայքարը և հասան բաղձալի արդյունքների: Այլ էր իրավիճակը մեր հայրենիքի բռնազավթված մասում’ Արևմտյան Հայաստանում:

Գործնական Քերականություն

Բացահայտիչը ցույց է տալիս լրացյալի ով կամ ինչ լինելը։ Բացահայտիչ ունեցող գերադաս անդամը կոչվում է բացահայտյալ։ Բացահայտյալի ու բացահայտչի միջև եղած արտասանական դադարը բավականին ակնհայտ է և գրավոր խոսքում արտահայտվում է կետադրական նշանով (սովորաբար՝ բութով)։

Բացահայտիչը լինում է երեք տեսակ՝ բուն բացահայտիչ, մասնական բացահայտիչ և մասնավորող-պարագայական բացահայտիչ։

• Աննան` իմ դասընկերուհին (բուն), հայտնի էր իր բացառիկ տաղանդով:
• Աննան` որպես դուստր (մասնական), շատ հոգատար է:
• Դպրոցում` երաժշտության սրահում (մասնավորող պարագայական), Աննան հիանալի ելույթ ունեցավ:

Բացահայտիչը բացահայտյալից տրոհվում է բութով, նախադասության մնացած մասից` ստորակետով:

Բացահայտչից հետո չի դրվում ստորակետ մի քանի դեպքում:

• Եթե բացահայտիչը դրված է սեռական հոլովով:
  • Տիգրան Մեծի` հայոց արքայի զորքը երկար տարիներ անպարտ էր:
• Եթե բացահայտչին հաջորդում է կապ:
  • Ճամփորդի` ալեհեր կնոջ առաջ բացել էին տան դռները:
• Եթե բացահայտչից հետո դրվում է եմ, ես, է … օժանդակ բայը կամ հանգույցը:
  • Լուիզան` նրա աղջիկն էր ամեն ինչ կազմակերպում:
• Եթե բացահայտչից հետո ընկնում է էլ շաղկապը:
  • Անին` դասընկերուհիս էլ որոշեց գալ մեզ հետ Արատես:

1.Ընդգծված որոշիչներն ըստ օրինակի դարձրո՛ւ բացահայտիչ: Կետադրությանն ուշադրությո՛ւն դարձրու:
Օրինակ` Սիրո աստվածուհի Աստղիկը լողանում էր Արածանիի ջրերում:  Աստղիկը` սիրո աստվածուհին, լողանում էր Արածանիի ջրերում:


Հայաստանի ամենամեծ լիճ  Սևանից սկիզբ է առնում միայն Հրազդանը:

Սևանից` Հայաստանի ամենամեծ լճից սկիզբ է առնում միայն Հրազդանը։

Տղան մոտեցավ արքայադստերը չարաճճի գեղեցկուհի :

Տղան մոտեցավ արքայադստերը` չարաճճի գեղեցկուհուն։

Զորքր պաշարում է երկրի մայրաքաղաք Նինվեն ու սպասում նոր հրամանի:

Զորքը պաշարում է Նինվեն` երկրի մայրաքաղաքը, ու սպասում նոր հրամանի։

Կինը հարևաններին բողոքում է իր ոչ ու փուչ  մարդ Նազարից:

Կինը հարևաններին բողոքում է Նազարից` իր ոչ ու փուչ մարդուց։

Նազարի հետ կռվող Սաքոն էլ էր այդ հարսանիքում:

Սաքոն` Նազարի հետ կռվողն էլ էր այդ հարսանիքում։

 Արյունոտվում էր զորավարի սիրտը իր հայրենիք Իտալիայի թշվառ վիճակից:

Արյունոտվում էր զորավարի սիրտը Իտալիայի` իր հայրենիքի թշվառ վիճակից։

Ծերունին հաճախ էր իր թոռնիկ Կարոյով հպարտանում:

Ծերունին հաճախ էր Կարոյով` իր թոռնիկով հպարտանում։

2.Հարցական դերանունների փոխարեն համապատասխան բացահայտիչներ գրի՛ր:

Միքայելը` ընկերս , երեկ մեր տանն էր:
Տանտիրուհուց` տիկին Անիից, հեռագիր էր ստացել:
Տղան անհամբեր սպասում էր Սևուկի` շան երևալուն:
Մայրը որդուց` Դավիթից , արդեն երկար ժամանակ լուր չուներ:
Քուռկիկ Ջալալին արագ մոտեցավ տիրոջը` Սասունցի Դավթին:
Հրազդանը` գետը , Երևանով է անցնում:

3․Ինքդ բացահայտիչ ունեցող 4-5 նախադասություն կազմի՛ր։

4.Նախադասությունն ընդարձակիր` կետերի փոխարեն  որպես ի՞նչ, իբրև ի՞նչ, որպես ո՞վ, իբրև ո՞վ հարցերին պատասխանող բացահայտիչներ գրելով:

Անահիտը ՝ որպես դիզայներ , որոշեց ձևափոխել երեխաների զգեստները ։

Արմանը ՝ որպես սպորտով զբաղվող մարդ , որոշեց մասնակցել վազքի մրցույթին ։

Քանզի տատիկս ողջ է , ուրեմն ամեն ինչ պետք է անեմ , որ նա հպարտանա ինձնով ։

Չնայած , որ շատ բարի էր ՝ բայց երբեմն գնահատում էի իրեն ։

Էլիասը` որպես ճամփորդ , ինձ բացատրում էր ճանապարհը:
Անտառը`շատ փոքր , մռայլ ու գժկամ տեսք ուներ:
Թռչունի առաջին ճիչը`որպես ձայն , չափազանց զարմացրեց մեզ:
Իսկ այդ արձակ տարածության մեջ արձանն էր` միակ խորհրդանիշը :
Պահակը`որպես բարի մարդ , որոշեց ինձ մենակ չթողնել:
Ներողամիտ հայացքով նրանց խուճապին ու իրարանցմանը հետևում էր հավաստին`որպես անտեղյակ :
Հարցերին պատասխանող պարոնը`որպես դերասան անցավ հավաքվածների միջով ու մոտեցավ մեքենային:

5. Ըստ տրված կաղապարների՝  կազմի՛ր բարդ նախադասություններ:
Թեկուզ նա իմ քույրն էր , այնուամենայնիվ սխալ էր :
Թեպետ լուռ է , սակայն տեղյակ է բոլորից :
Չնայած որ շատ խելոք էր , բայց երբեմն չարաճճի էր դառնում:
Թեև ես ասեցի ճիշտը , բայց և այնպես ոչ ոք չլսեց ինձ :

6. Ըստ տրված կաղապարների` կազմի՛ր բարդ նախադասություններ:
Եթե ուշանանք, ապա բաց կթողնենք երազանքիս հասնելու միակ ճանապարհը :
Քանի որ նա շատ խելացի էր , հետևաբար օգնեց ինձ աշխատանքի հարցում :
Որովհետև այլ ելք չկա , ուստի մենք այսպես կանենք:
Քանզի հայրս ողջ է , ուրեմն ամեն ինչ պետք է անենք որ նա հպարտանա մեզնով :

7. Կետադրի՛ր

Ամառային սիրուն երեկո էր, և արեգակն արդեն թեքվում էր դեպի իր մուտքը: Մի փոքր տոթ օդին խառնվել էր մեղմ հովիկը, և զբոսնելը հաճելի էր դարձել: Հանգստյան օր էր, ծովափին շատ մարդիկ կային: Բոլորն անհանգիստ էին և հայացքներն ուղղել էին ծովում ինչ-որ կետի: Ոչ ոք չէր ուզում բան ասել և չէր էլ ուզում լսել ինչ-որ բան: Միայն բարձրախոսն էր անտարբեր ընդհանուր հուզմունքին և բարեխղճորեն իր գործն էր անում. զբաղեցնում էր հանգստացող հասարակությանը: Հաղորդավարը միապաղաղ ձայնով ինչ-որ բան էր կարդում, և այդ ձայնը մատնում էր ձանձրույթն ու հոգնածությունը: Մակույկավարների տնակում անվերջ զնգում էր հեռախոսը, և ոչ մեկը չէր մոտենում, որ խոսեր կամ գոնե անջատեր այն:

Պարապմունք 54

Թեմա՝ Ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարումներ։

ax²+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն իրական թվեր են, և a≠0, կոչվում է քառակուսային հավասարում:

Քառակուսային հավասարման արմատները հաշվում են հետևյալ բանաձևերով՝

x₁=−b+√D/2⋅a,  x₂= −b−√D/2⋅a, որտեղ D=b²−4ac

D -ն անվանում են քառակուսային հավասարման  տարբերիչ  կամ դիսկրիմինանտ: 

Քառակուսային հավասարման արմատների գոյության հարցը և դրանց քանակը կախված D տարբերիչի արժեքից:

1) Եթե D<0 (բացասական է), ապա քառակուսային հավասարումը արմատներ չունի:

2) Եթե D=0, ապա քառակուսային հավասարումն ունի ճիշտ մեկ արմատ:

3) Եթե D>0 (դրական է), ապա քառակուսային հավասարումն ունի երկու իրարից տարբեր արմատներ:   

Օրինակ՝ Լուծենք հետևյալ քառակուսային հավասարումները՝

1) 3x²−5x+4=0

2)25x²−10x+1=0

3) x²−6x+5=0

4) 2x²−4x−3=0

Լուծումներ:

1) Հաշվենք 3x²−5x+4=0 հավասարման տարբերիչը՝ D=5²−4⋅3⋅4=25−48=−23<0

Պատասխան՝ հավասարումը արմատներ չունի:

2)Հաշվենք 25x²−10x+1=0 հավասարման տարբերիչը՝ D=10²−4⋅1⋅25=100−100=0

Հավասարումն ունի մեկ արմատ՝ x=−(−10)+√0/2⋅25=10/50=1/5=0.2

Պատասխան՝ x=0.2

3) Հաշվենք x²−6x+5=0 հավասարման տարբերիչը՝  D = (−6)² −4 ⋅1⋅5 =36−20=16>0

Հավասարումն ունի երկու արմատ՝ x_1,2=−(−6)±√16/2=6±4/2

Պատասխան՝ x₁=5,x₂=1

4) Հաշվենք 2x²−4x−3=0 հավասարման տարբերիչը՝ D=4²−4⋅(−3)⋅2=16+24=40>0 Հավասարումն ունի երկու արմատ՝ x_1,2=−(−4)±√40/2⋅2=4±√4⋅10/2=2±√10

Ուշադրություն

Եթե թվերն արմատի տակից դուրս չեն գալիս, դա չի նշանակում, որ հավասարումը լուծում չունի: Այդ դեպքում արմատներն իռացիոնալ թվեր են:

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումները․

1) 2x(x+3)=0
x(x+3)=0
x=0
x+3=0
x=0
x=-3
2) (2x-1)^2=0
2x-1=0
2x=1
x=1/2
3) x^2-4=0
x^2=4
x=+-2
x=-2
x=2
4) x^2-2x-3x+6=0
x(x-2)-3(x-2)=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0
x-3=0
x=2
x=3
5) x=-3+-√3^2-4*6*(-1)/2*6=-3+-√9+24=-3+√33/12
x=-3+√33/12
x=-3-√33/12
6)

2․Լուծել հավասարումները․

x₁ = 0,5, x₂ = 1,5
x₁ = -1/3, x₂ = 5/3
x₁ = 1/2, x₂ = 3
x₁ = -1, x₂ = 3/4
x₁ = 4.5, x₂ = 0.5
x₁ = 0.187, x₂ = 1.187
x₁ = 1/2 + √3/2 i, x₂ = 1/2 — √3/2 i
x₁ = -3/2 + 3√3/2 i, x₂ = -3/2 — 3√3/2 i

3․ Լուծել հավասարումները․

x₁ = -3/2, x₂ = -1
x₁ = 3, x₂ = 3
x₁ = -4 x₂ = 1
x₁ = -7/10 + √11/10 i, x₂ = -0.7 — √(11)/10i
x₁ = -2, x₂ = 18

4․ Լուծել հավասարումները․

x₁ = 3/2, x₂ = 3
x₁ = -3, x₂ = -2/3
x₁ = -4/3, x₂ = 1
x₁ = -5/2, x₂ = 2

Պարապմունք 55

Թեմա՝ Բերված տեսքի քառակուսային հավասարումներ:

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումները․

ա) x₁ = 4, x₂ = 2
բ) x₁ = 5, x₂ = -3
գ) x₁ = -4, x₂ = -2
դ) x₁ = -5, x₂ = -3
ե) x₁ = -17, x₂ = -3
զ) x₁ = 23, x₂ = -1
է) x₁ = 15.56776436283, x₂ = 4.43223563717
ը) x₁ = -21, x₂ = -1

2․ Լուծել հավասարումները․

ա) x₁ = 2, x₂ = 2
բ) x₁ = 4 + 2i, x₂ = 4 – 2i
գ) x₁ = 2, x₂ = 0.5
դ) x₁ = -1/3, x₂ = -3
ե) x₁ = -12, x₂ = -4
զ) x₁ = 11, x₂ = -2
է) x₁ = -4 + 7.4161984870957i, x₂ = -4 – 7.4161984870957i
ը) x₁ = -6 + 2i, x₂ = -6 – 2i

3․ Լուծել հավասարումները․

ա) x₁ = -2.5615528128088, x₂ = 1.5615528128088
բ) x₁ = 8, x₂ = -3
գ) x₁ = 2, x₂ = 1
դ) x₁ = 7, x₂ = 6
ե) x₁ = -2, x₂ = 1
զ) x₁ = 3, x₂ = -2
է) x₁ = -8, x₂ = -6
ը) x₁ = -11, x₂ = -6